SISTEMA DE MOLIDO DE CAFE
Este sistema consiste en una tolva, la cual incorpora dos motores (M1 y M2) en la parte inferior y dos sensores en las partes inferior y superior fig. 1
 
 
TOLVA

 
 
Detector (S) 
 
 
 
 

Detertor (I)

  M1     

    M2
Fig. l
El funcionamiento del sistema es el siguiente: 

Cuando el nivel de café se encuentre entre (S) e (I) solo debe funcionar uno de los motores, de tal forma que cada vez que se ponga en marcha uno de ellos lo haga aquel que estaba parado cuando el otro trabajaba. 

Si el nivel sobrepasa el detector (S) funcionarán los 2 motores, mientras que si no sobrepasa el detector (I), se deben de parar ambos. Inicialmente el molino estará lleno de cafe. 

Diseñar el sistema de control mediante biestables tipo D y los dispositivos lógicos necesarios. 
 
SOLUCION:
A continuaci6n se especifica el sistema de control del molino mediante tabla de estados. Después se realizará el sistema mediante biestables tipo D y dispositivos l6gicos.

Estados del sistema.

1. Sobrepasa (S) habiendo funcionado primero M2.
2. Sobrepasa (I) y funciona M1.
3. Sobrepasa (S) habiendo funcionado primero M1
4. No sobrepasa (I) habiendo funcionado primero M1.
5. Sobrepasa (I) y funciona M2.
6. No sobrepasa (I) habiendo funcionando M2.

Tabla de estados
(S) (I) 0 0 0 1 1 1 1 0 M1 M2
a   2 [1]   1 1
b 4 [2] 3   1 0
c   5 [3]   1 1
d [4] 5     0 0
e 6 [5] 1   0 1
f [6] 2     0 0

 
Razonamiento de la tabla de estados:
Teniendo en cuenta que (S)=0 significa que el nivel de café está por debajo del detector (S) y que (S)=1 que lo ha sobrepasado; Idem con el detector (I); y que no puede darse el caso que si (S)=1 el detector (I) puede valer 0, empezaremos por explicar el estado a

El estado a nos dice que la tolva está llena de café (caso inicial que se nos indica en el enunciado del problema) por lo tanto el nivel de café sobrepasará los detectores (I) y (S) y por tanto diremos que (S)=1 y (I)=1, en este estado deberán estar en marcha los dos motores => M1=1, M2=1
Supondremos que hemos llegado a M1=1, M2=1 habiendo funcionado previamente M2, por eso indicamos en la tabla de estados (S)=1 (I)=1 que nos encontramos en la situación [1] (1. Sobrepasa (S) habiendo funcionado primero M2.). Ahora sólo puede ocurrrir que el nivel de café disminuya y deje de sobrepasar el detector (S) =>(S)=0, (I)=1 con lo que pasaremos a la situación 2.
 
Esta situación 2 la estudiaremos en el estado b de la tabla de estados, En este estado desde la situación [2] puede ocurrir que se llene la tolva (S)=1 (I)=1 ó se vacie (S)=0 (I)=0, situaciones 3 y 4 respectivamente, pero mientras estemos en el estado b el motor M1 ha de estar en marcha y M2 parado ya que hemos supuesto que partíamos del estado incial en el que habíamos supuesto que era el motor 2 el que había funcionado y según el problema tienen que funcionar alternadamente.
 
Ahora deberemos estudiar las situaciones posibles 3 y 4.
 
Veamos primero la situación [3], para ello hemos asignado el estado c que es parecido al a pero en este caso funciona el motor 1 y no el 2 que habíamos supuesto inicialmente (por lo que no son estados iguales). Así pues estando en el estado c => M1=1, M2=1, de aquí sólo podemos pasar a la situación 5 cuando el nivel de café deje de sobrepasar el detertor (S).
 
Veamos ahora la situación [4], al que le asignamos el estado d. Ahora los motores 1 y 2 deben estar parados (el nivel de café no sobrepasa el detector (I) => (S)=0, (I)=0).La transición sólo puede ser ahora a que (S)=0, (I)=1 que es la situación 5.
 
Para ver la situación [5] le asignaremos el estado e, en esta situación deberá de ponerse en marcha el motor 2 con lo que M1=0, M2=1. De [5] puede ocurrir similarmente al [2] que se llene la tolva con lo que (S)=1 (I)=1 y alcanzaremos la situación 1 inicial ya estudiada ó se vacie la tolva con lo que (S)=0 (I)=0 y estaremos en la situación 6 parecida a la 4.
 
Sólo nos queda por ver la situación [6] que la estudiaremos en el estado f con los dos motores parados.De la situación [6] sólo puede ocurrir que el café alcance el detector (I), con lo que (S)=0,(I)=1 y nos llevará a situación 2 ya estudiada, con lo que completamos el ciclo de posibilidades.

Ahora podemos simplicar la tabla anterior y llegamos a la siguiente:

 
(S) (I) 0 0 0 1 1 1 1 0
a f [6] 2 [1] --
b 4 [2] 3 --
c d [4] 5 [3] --
e 6 [5] 1 --

Vemos pues que en realidad tenemos 4 estados, por lo que podremos determinarlos con 2 biestables tipo D ya que 22 = 4
Llamaremos a estos biestables A y B cuyas salidas y asignación de estados pueden ser:

Estado Biestable A Biestable B
a f 0 0
b 0 1
c d 1 0
e 1 1
Procederemos ahora a estudiar la tabla de los biestables teniendo en cuenta que si A es el estado del biestable A; A' será el estado siguiente del biestable A.
y que DA es la entrada del biestable A cuya tabla de transiciones posibles es:
 
Entrada 
DA		 Estado 
presente de 
A		 Estado siguiente 
A'
0 0 0
0 1 0
1 0 1
1 1 1
Tabla completa de nuestro proceso
 
Situación (S) (I) A B A' B' DA DB M1 M2
[6] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
4 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0
[4] 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0
6 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0
2 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0
[2] 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0
5 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1
[5] 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1
[1] 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1
3 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1
[3] 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1
1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1
Cuando en una situación por ejemplo la situación 2, no ponemos corchete es que dicha situación no es estable y tenderá hacia la situació [2] (2 entre corchetes que es estable). Su transición vendrá dada por la tabla que en el caso de [2] nos indica, como ya hemos explicado, que puede ir a la situación 3 ó 4.
Intentaré explicar los ceros y unos puestos en esta última tabla para esta situación.
Observar que en la linea en que la situación es 2 => (S)=0 y (I)=1 y el estado asignado (a f) es aquel en que los biestables valen A=0 y B=0,  pero como dicha situación no es estable tenderá, como ya hemos indicado, a la situación estable [2], en que los biestables valen A=0 y B=1, por lo que en esa línea de la tabla hemos puesto A'=0 y B'=1.Los motores deberán estar M1=1 y M2=0.
En la línea en que la situación es [2] => (S)=0 y (I)=1 y el estado asignado es b y mientras no hayan cambios de (S) e (I) seguiremos estando en la situación estable [2] en la que A=0 y B=1, por lo que A'=0 y B'=1 con los motores M1=1 y M2=0.

El paso siguiente es calcular la combinación lógica para las entradas DA y DB de nuestros biestables, en función de los sensores (S), (I) y el estado de dichos biestables A y B,para ello usaremos las tablas de Karnaugh.

Para la entrada DA :
(S) (I) A=0 B=0 A=0 B=1 A=1 B=1 A=1 B=0
0 0 DA = 0 DA = 1 DA = 0 DA = 1
0 1 DA = 0 DA = 0 DA = 1 DA = 1
1 1 DA = 0 DA = 1 DA = 0 DA = 1
1 0 DA = X DA = X DA = X DA = X
Voy a escibir la solución con letras minúsculas A = a  B = e  S = u  I = i

DA = a ê + û i a + u â e + î â e

Para la entrada DB :
 
(S) (I) A=0 B=0 A=0 B=1 A=1 B=1 A=1 B=0
0 0 DB = 0 DB = 0 DB = 0 DB = 0
0 1 DB = 1 DB = 1 DB = 1 DB = 1
1 1 DB = 0 DB = 0 DB = 0 DB = 0
1 0 DB = X DB = X DB = X DB = X
DB = û i

Nos falta por ver la señal combinacional de cada motor:
Tabla para el Motor M1
 
(S) (I) A=0 B=0 A=0 B=1 A=1 B=1 A=1 B=0
0 0 M1 = 0 M1 = 0 M1 = 0 M1 = 0
0 1 M1 = 1 M1 = 1 M1 = 0 M1 = 0
1 1 M1 = 1 M1 = 1 M1 = 1 M1 = 1
1 0 M1 = X M1 = X M1 = X M1 = X
M1 = u + i â

Tabla para el Motor M2
 
 
(S) (I) A=0 B=0 A=0 B=1 A=1 B=1 A=1 B=0
0 0 M2 = 0 M2 = 0 M2 = 0 M2 = 0
0 1 M2 = 0 M2 = 0 M2 = 1 M2 = 1
 1 1 M2 = 1 M2 = 1 M2 = 1 M2 = 1
1 0 M2 = X M2 = X M2 = X M2 = X
M2 = u + i a
 

 Llamando nuevamente a A = a   B = e   I = i   S = u   el circuito podría ser :    

 
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