La recta r para que sea paralela al plano p, estará situada en un plano p' paralelo al primero y cuya ecuación será de la forma:

p' : 3x + y - z = k

Como la recta r debe pasar por el punto
P (1, 0, -1), y está contenida en el plano p' ,

este plano deberá también pasar por dicho punto P por tanto:

3 + 0 - (-1) = K => K = 4

luego la ecuación del plano será:

p' : 3x + y - z = 4

El punto de corte entre las rectas Q deberá estar en p' ya que el punto pertenece a r y esta a su vez pertenece al plano p', por tanto:

Q será el punto de intersección :, luego Q (3, -4, 1)

La recta r pedida es, pues, la que une P con Q, y por ello:

Volver al índice de problemas